Полное пространство - définition. Qu'est-ce que Полное пространство
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Полное пространство - définition

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА

Полное пространство         

Метрическое пространство, в котором выполнен признак сходимости (См. Сходимость) Коши. Последовательность точек x1, х,..., xn,... на прямой, в плоскости или пространстве называемом фундаментальной, если при достаточно больших номерах n и m расстояние между точками xn и xm становится сколь угодно малым. Для того чтобы последовательность точек имела предел, необходимо и достаточно, чтобы она была фундаментальной (признак Коши). Для многих совокупностей математических объектов (функций, операторов и т.д.) можно ввести понятие расстояния, обладающее свойствами, аналогичными свойствам обычного расстояния. Тогда говорят, что эта совокупность является метрическим пространством. В метрическом пространстве можно обычным образом определить понятие предела последовательности точек. Если при этом имеет место признак Коши, то пространство называется полным. Примерами П. п. служат евклидовы и многие другие линейные пространства (См. Линейное пространство), в частности пространство непрерывных функций на отрезке [a, b] с расстоянием

и Гильбертово пространство. Замкнутое подмножество П. п. является П. п. Если метрическое пространство неполно, то его можно пополнить до П. п., аналогично тому, как пополняется множество рациональных чисел иррациональными до совокупности всех действительных чисел. Понятие полноты обобщается и на те неметрические топологического пространства, в которых можно сравнивать окрестности различных точек (например, на топологические группы, кольца и т.д.).

Полное метрическое пространство         
Метрическое пополнение
Полное метрическое пространство — метрическое пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится (к элементу этого же пространства).
Банахово пространство         
ПОЛНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО
Полное линейное пространство; Пространство Банаха; Банаховы пространства
Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.

Wikipédia

Полное пространство

По́лное простра́нство — термин, относящийся к различным видам пространств в математике.

  • Полное метрическое пространство
  • Топологическое пространство:
    • Метризуемое полной метрикой пространство (метрически топологически полное)
    • Полное по Чеху пространство
    • Вещественно полное пространство (полное по Хьюиту)
    • Полное по Дьёдонне пространство — см. Жан Дьёдонне, паракомпактное пространство